資本市場線(Capital Market Line)

接續上一篇:效率前緣(Efficient Frontier),若希望將下面A、B資產進行資產配置,可以列出各組合並畫出效率前緣圖。並且由於市場上存在零風險且年報酬7%的無風險資產C,因此使用”60%資產A搭配40%資產B”時該組合擁有最高的夏普值(Shape Ratio),代表相較於其他組合,這樣的搭配每承擔相同單位的風險會有最高的預期報酬。

將組合5與零風險資產搭配

資產組合5中搭配了60%資產A以及40%資產B,如果今天將組合5視為一種風險性資產稱為”資產D”,並且只利用無風險資產C以及新的資產D來做資產配置,可以有以下組合:

預期報酬、標準差計算方式可見
資產配置如何降低風險?(How asset allocation reduce risk?) — 2

從上面案例中可以畫出一條橘色以及綠色的斜直線,綠色部分代表投入超過100%的資產D,這也意味的需要做空資產C(借貸)來完成,這條橘色加綠色的線就被稱為資本市場線(Capital Market Line),有以下現象可以被觀察出來:

  • 若將單純將資產A、B做資產配置,最高的夏普值為0.5,然而資本市場線上的每一種組合都擁有一樣高的夏普值。(除了100%投入零風險資產的情況,因為標準差為零無法計算)
  • 在任一標準差下,資本市場線上的資產組合都擁有比起單純AB搭配更高的期望報酬率。

以上述例子來說,如果今天目標希望資產配置能夠帶給你隔年15%的報酬,假設你有100萬,在這樣的目標下有兩種組合方式達到:

  1. 組合11、100%資產B。100萬全部買資產B。
    該組合標準差為20%,代表:
    隔年報酬將有以下機率:
    68.26%落在 -5%~35%之間。
    95.44%落在 -25%~55%之間。
    99.72%落在 -45%~75%之間。
  2. 搭配無風險資產的組合q。借貸80萬,總共180萬投入資產D。(108萬資產A加上72萬資產B)。
    該組合標準差為16%(比上一種更低的風險),代表:
    68.26%落在 -1%~31%之間。
    95.44%落在 -17%~47%之間。
    99.72%落在 -33%~63%之間。

因為組合q擁有較低的標準差,代表會有有較高的機率接近15%目標。

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